Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении

Hello!

On Sunday 15 November 2009 23:58:02 Stanislav Maslovski wrote:
> > А если подумать?.. При численном дифференцировании
при использовании односторонних производных
> > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с
двусторонними производными.
> 
> Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе
понимается под
> производной и то, чем производная заменяется в
численных методах, суть
> принципиально разные математические объекты, с
принципиально разными
> свойствами.

В обобщенном евклидовом пространстве есть
бесконечно малые величины, 
в этом случае, раскрыв производные как полные, мы
получим строгую
разностную схему. Никаких противоречий нет.

> Обычная производная в ее современном определении никоим
> образом односторонней не является. Односторонняя
производная в анализе
> существует, но смысл ее совершенно отличается от
того, что ты тут
> преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам.

Современный анализ утверждает, что полная
производная тождественна любой
односторонней. В численном дифференцировании это
не так. А дело-то в том,
что было время, когда расчеты небесной механики и
геодезии выполнялись
вручную, потому математики прекрасно понимали
отличие полной производной
и оперировали именно ей.

Best regards, Alexey Pechnikov.
http://pechnikov.tel/